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viernes, 30 de diciembre de 2011

Ejercicios Matemáticos : Tablas estadísticas

1 - En un estudio estadístico se pregunta a una serie de matrimonios por el número de hijos que tienen, el resultado es:
0, 1, 0, 2, 3, 4, 0, 3, 4, 2, 0, 1, 3, 3, 0, 3, 1, 1, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2
Se pide que se construya la tabla correspondiente!

2 - Un alumno de Bachillerato realiza exámenes durante un trimestre con los siguientes resultados:
7, 6, 7, 4, 4, 7, 10, 4, 9, 10, 5, 4, 4, 7, 6, 10, 5, 4, 8, 6, 7, 7, 5, 4, 10, 5, 7

Vamos a construir la tabla de frecuencias absolutas correspondiente

3 - La empresa "Tintutas Andalucia", dedicada a la fabricación de tintes para el pelo, realiza una encuesta sobre el color de tinte usado por un grupo de clientes, los colores favoritos son:

negro, castaño, negro, castaño, rubio, castaño, castaño, negro, castaño, castaño, castaño, castaño, rubio, rubio, castaño, rubio, rubio, castaño, castaño, castaño, castaño, castaño, negro, castaño, negro, rubio, rubio, negro, rubio
Vamos a construir la tabla de frecuencias absolutas y relativas correspondiente


 

jueves, 29 de diciembre de 2011

Definiciones matemáticas : Estadística

Definiciones previas:

Población: Es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio. La población puede ser finita o infinita, pudiendo ser objeto de estudio personas, animales, cosas, etc. 

Individuo: Llamaremos individuo a cada uno de los elementos de la población. 

Muestra: Es un subconjunto representativo de la población. En el caso de poblaciones infinitas o finitas con una gran cantidad de individuos, en lugar de realizar un estudio sobre la población (puede ser imposible o inviable), se toma una muestra con la premisa de que los elementos tomados estén en la misma proporción que en el conjunto de partida. 

Carácter: Es el elemento objeto de estudio, que puede ser la altura, el sexo, número de hijos, color de pelo, etc.

Cada una de las posibilidades de los caracteres se llama modalidad, en el caso de ser numérica se llamará valor. Cuando se hace un estudio estadístico a cada uno de los caracteres se les denomina variable estadística, normalmente se las suele notar por una letra mayúscula.

Estas variables se pueden clasificar en:
Cualitativas: si la modalidad objeto de estudio no es cuantificable, es decir, no se puede medir numéricamente. Ejemplos de caracteres cualitativos pueden ser color de pelo, provincias de Andalucía, aficiones, profesión, etc.
Cuantitativas: si la modalidad objeto de estudio es cuantificable, es decir, se pueden medir numéricamente.
Dentro de las variables cuantitativas podemos distinguir entre:
  • Discretas: La variable puede tomar valores puntuales. Ejemplo: Talla de pantalón, número de hermanos, habitantes de una ciudad, etc.
  • Continuas: Los valores que toma la variable pueden ser cualquier real en un intervalo determinado. Ejemplo: Altura, peso, ect.

miércoles, 28 de diciembre de 2011

Combinatoria: Número factorial

Introducción.

Si alguien nos pide que le digamos cuantos número de dos cifras se pueden formar con 1 y 7, rápidamente responderemos que 4 (11,17,71,77) . Si por el contrario quisiera saber cuántos números de 15 cifras que pueden formar con esos mismos números, la respuesta no es tan inmediata. Si quisiéramos saber de cuentas formas se pueden sentar 20 personas en un autobús de 40 plazas no tendríamos una respuesta rápida e incluso si nos pusiésemos a contar acabaríamos por desistir. Sería interesante conocer una serie de técnicas que nos faciliten el cálculo y podamos responder a las preguntas anteriores.

Número factorial.
 
Sea n un número natural, llamaremos factorial de n y lo notaremos n! al producto de n por cada uno de los naturales menores a él.
n!=n(n-1)(n-2).....3 2 1
1!=1
0!=1 (por definición).
Ejemplo:
6!=6·5·4·3·2·1=720

martes, 27 de diciembre de 2011

Razón y proporción

Razón
Dados dos números a y b una razón es el cociente entre esos números
Proporción
Dadas dos razones y diremos que están en proporción si
Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios a·d = b·c

EJERCICIO:

Halla el valor de x para que las dos razones estén en proporción


 
Solución: X = 43

miércoles, 7 de diciembre de 2011

Las matemáticas en la vida real

Las matemáticas aplicadas en el contexto de las actividades cotidianas permiten la mejora de la comprensión del estudiante de conceptos que, de otro modo, son difíciles de asimilar y entender. Cada día se deben resolver problemas numerales en multitud de situaciones. La habilidad consiste en fomentar el uso del pensamiento matemático sin que el alumno lo perciba como una actividad académica. Éstas son algunas de las oportunidades en las que se le puede inducir al uso y práctica de las habilidades con los números:

Cuando salimos a comprar
Pedirle que busque un producto con el precio más bajo para repasar los conceptos de mayor y menor, que compre un número de manzanas suficiente para que cada miembro de la familia pueda comer dos durante la semana -así aplicará la multiplicación- o enseñarle a calcular los descuentos marcados para aprender más de los porcentajes son algunos ejemplos de las operaciones matemáticas que se pueden resolver en este contexto.

En la cocina: al elaborar una receta, el niño puede ayudar en las tareas de medición o peso de los ingredientes. Incluso se le puede pedir que utilice un sistema de conversión de medidas. Para repasar y entender las fracciones, una buena idea es permitirle que corte él mismo las porciones de una tarta, bizcocho o pizza.

Se puede calcular con el niño la vuelta que deben darle o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto

Matemáticas con el dinero
Calcular la vuelta que deben darle de una compra o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto son algunos de los actos cotidianos más comunes para que los jóvenes pongan en práctica sus conocimientos matemáticos.

Durante un viaje en coche
Durante los viajes, ante la pregunta típica "¿cuánto falta para llegar?", el estudiante puede resolver este manido "enigma matemático" si se le proporcionan los datos pertinentes. El vehículo y otros medios de transporte son un contexto idóneo para desarrollar las competencias en numerosas habilidades matemáticas.
Jugar con los números

En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños aplican sus conocimientos y entrenan su habilidad con los números

Conseguir que las matemáticas sean divertidas es posible si se integra su aprendizaje en un entorno lúdico y motivador. En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños deben aplicar sus conocimientos sobre esta materia y entrenar su habilidad con los números. El parchís, la oca y otros juegos de mesa que requieren el uso de dados constituyen una oportunidad perfecta para repasar las sumas y el cálculo mental. Las cartas, los solitarios y pasatiempos como los sudokus, los trucos de magia y problemas de lógica son también una excelente ocasión para aprender matemáticas de un modo divertido.

Por otra parte, algunos rompecabezas, como los puzzles o los tangrams chinos, formados por un conjunto de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir figuras geométricas, ayudan a los estudiantes a comprender de un modo práctico las aplicaciones reales de los conceptos geométricos.

martes, 6 de diciembre de 2011

Herramienta para calcular áreas

Aquí tienes una interesante herramienta online que puedes usar para calcular el área de las formas más comunes. Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Paralelogramo, Trapecio, Círculo y Elipse.



Pulsa sobre la imágen y en el enlace elige la forma, escribe las longitudes, y pulsa "Calcular área"
 
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