Paradojas matemáticas 1=2

Se llaman paradojas matemáticas ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones rigurosas, pero durante las cuales se ha efectuado una operación que no tiene sentido, o un razonamiento erróneo, o, aún, una construcción geométrica cuyo trazado no es correcto.

Ejemplo: 1 = 2.










Demostremos a continuación, como se llega a ésta paradoja!!!

Sean dos números iguales, a y b ; escribimos: b = a.
Multiplicando los dos miembros de esta igualdad por el mismo número a , tenemos:

b x a = a ²
restando a ambos miembros el mismo número b ² , resulta,

b x a – b ² = a ² – b ²
que puede escribirse así:
b x ( a – b ) = ( a + b ) x ( a – b )

Dividiendo los dos miembros por ( a – b ), tenemos,

b = b + b , o sea, b = 2 b, de donde, 1 = 2.

Este resultado paradojal se explica fácilmente. En efecto, pueden dividirse los dos miembros de una igualdad por un mismo número con la condición que ese divisor sea diferente de cero . Pero en el ejemplo tratado hemos dividido los dos miembros de una igualdad por ( a – b ) que, por hipótesis, es una cantidad nula, operación ilícita que nos condujo al resultado absurdo: 1 = 2.

Asombrosas Curiosidades Matemáticas

Bibliografías: Jules Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 – París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia. Poincaré es descrito a menudo como el último «universalista» (después de Gauss) capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1894 descubrió el grupo fundamental de un espacio topológico.

En el campo de la mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló, junto a Albert Einstein y H. Lorentz, la Teoría de la Relatividad restringida (también conocida como Relatividad especial). La conjetura de Poincaré es uno de los problemas recientemente resueltos más desafiantes de la topología algebraica, y fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias. Este trabajo tuvo poco interés hasta que comenzó el estudio moderno de la dinámica caótica en 1963.

En 1889 fue premiado por sus trabajos sobre el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de Los nuevos métodos de la mecánica celeste (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste), publicados entre 1892 y 1899, y Lecciones de mecánica celeste (Léçons de mécanique céleste, 1905). También escribió numerosas obras de epistemología, propedéutica, metodología y divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como Ciencia e hipótesis (1901), Ciencia y método (1908) y El valor de la ciencia (1904).

Demostraciones: 0! = 1

Por definición:

n! = n . (n-1)! => n! / n = (n-1)!

Si n = 1 => 1! / 1 = (1 - 1)! => 1 = 0!