Deberian ser mas especificos en los examenes, de haber sido yo el maestro lo aprobaba xD :
Bueno … Al menos lo intento ¿no?
martes, 7 de febrero de 2012
El humor de las matemáticas...
Alguna ves has tenido un examen en el cual no sepás que hacer? pues les dejo una muestra de lo que podemos llegar a escribir por no estudiar
Deberian ser mas especificos en los examenes, de haber sido yo el maestro lo aprobaba xD :
Bueno … Al menos lo intento ¿no?
Deberian ser mas especificos en los examenes, de haber sido yo el maestro lo aprobaba xD :
Bueno … Al menos lo intento ¿no?
domingo, 5 de febrero de 2012
Juegos de Azar : La Martingala
La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial.
En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial).
Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para incitar a jugar a incautos.
En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:
- La banca cuenta con presupuesto infinito.
- Existe un tope de apuesta que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero.
- Una secuencia desfavorable puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.
- La ruleta es un juego de esperanza negativa, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).
En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial).
Apostamos 1€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 2€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 4€ al rojo-> Sale Rojo: ¡Premio! Hemos ganado 8€, con lo que recuperamos los 7€ apostados (1€+2€+4€) y obtenemos 1€ de ganancia.
Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para incitar a jugar a incautos.
En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:
- La banca cuenta con presupuesto infinito.
- Existe un tope de apuesta que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero.
- Una secuencia desfavorable puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.
- La ruleta es un juego de esperanza negativa, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).
El origen de los símbolos matemáticos
- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).
- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.
- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
- El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.
- A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.
- Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
- El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.
- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.
- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
- El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.
- A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.
- Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
- El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.
Juegos Matemáticos : Mezclando los naipes siete veces
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
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