Adivinanza Matemática : Alargando el Paso

Se propone un problema de optimización. No hay una solución única. No se sabe cual es la mejor. Se trata de encontrar la mejor solución posible de acuerdo a las especificaciones establecidas.

El problema

Hay una cuadrícula cuadrada de 11 x 11 puntos; en total 121 puntos. sobre la cual se debe establecer un trayecto que inicie en el punto A5 y, mediante una cadena de segmentos cuyos extremos esten sobre puntos de la cuadrícula, alcance el punto K5.

Cada paso, el segmento de recta entre dos puntos consecutivos, debe ser mayor que el anterior.

El trayecto puede unir puntos en cualquier dirección pero no puede tocarse o cruzarse a si mismo.

El objetivo del problema es determinar un trayecto que sea de la mayor longitud posible.

Ejemplo reducido

Sobre una cuadrícula de veinticinco puntos establecer un trayecto desde el punto A2 hasta el punto E2.

La respuesta debiera ser: A2 A1 B2 B4 D2 A0 E5

La longitud del trayecto es 15.32

Adivinando números

Le decimos a nuestro amigo que escriba un número de tres cifras cualquiera, de manera que la primera y la última difieran en más de una unidad.

Supongamos que el número elegido es el 358:

1. Se escriben las tres cifras en orden inverso: ......... 853

2. A este número se le resta el número elegido: ....... 358

Resulta: 853 - 358 = 495

3. Este número se suma con el que resulta de invertir el orden de sus cifras.

El resultado es fácil de adivinar porque siempre será 1089:

PUEDO ADIVINARTE UN NÚMERO DE DOS CIFRAS

Con este juego puedes adivinar un número de dos cifras que haya pensado tu amigo o amiga. Seguro que tendrá la paciencia de hacer unas sencillas operaciones:

1ª. Ha de duplicar la primera cifra, la de las decenas.
2ª. Le ha de añadir 5 al resultado y ha de multiplicar por 5 la suma obtenida.
3ª. Al producto obtenido le suma la cifra de las unidades.
Le dices que te diga el resultado y le restas 25; la diferencia es el número buscado.

Vamos a suponer que tu amigo piensa en el número 36:

Duplica la cifra de las decenas: 3 x 2 = 6
Le añade 5 al producto obtenido: 6 + 5 = 11
Multiplica por 5 el resultado: 11 x 5 = 55
Le añade la cifra de las unidades: 55 + 6 = 61
Tu amigo te dice que el resultado de todas las operaciones realizadas es 61;
Le restas 25 al resultado y le comunicas que el número que pensó es 36:
61 - 25 = 36

Acertijos Matemáticos para niños

01. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

02.¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?

03. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatos son?

04. ¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?

05. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?

06. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?

07. En un árbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan en el árbol?

08. A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas no dejé. ¿Cuántas manzanas había?

09. Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?

10. Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?

11. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?

12. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?

13. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?

14. Si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa ladrillo y medio?

15. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?

16. ¿Cuántas moscas volando son tres medias moscas más mosca y media?

17. ¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?

18. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?

19. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?

20. ¿Qué hacen seis mujeres juntas?

21. Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos?

22. Dos personas jugaron cinco partidas de ajedrez. Cada una ganó tres. ¿Es posible?

23. Dos padres y dos hijos entran en una estación de "metro". Compran sólo tres entradas y pasan sin problemas, ¿cómo lo hicieron?

24. Una señora le dice a su amiga: «...hace dos días mi hijo tenía seis años, pero el año que viene tendrá nueve». ¿Es posible?

25. Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no es el número que buscamos. ¿De qué números se trata?

26. ¿Qué pasa en Madrid y en Buenos Aires todos los días (incluidos festivos) de 5 a 6 de la tarde?

27. Si digo uno entre veinte es igual a diecinueve, ¿es posible?

28. ¿Qué es lo que se necesita entero, aunque sobre?

29. Yendo yo hacia Villavieja me crucé con siete viejas. Cada vieja siete sacos, cada saco siete ovejas. ¿Cuántas viejas, sacos y ovejas iban hacia Villavieja?

30. Si dos regalos cuestan 110 euros y uno de ellos cuesta 100 euros más que el otro, ¿cuánto vale cada regalo?

31. Un agricultor tiene 3 montones de paja en el prado y 4 montones en el pajar. Si los juntara todos ¿cuántos montones tendría?

32. En el cajón de tu armario tienes seis calcetines negros y seis calcetines azules. Si no hay luz y quieres sacar el mínimo número de calcetines para asegurarte que obtendrás un par del mismo color, ¿cuántos calcetines deberás sacar del cajón?

33. Si dos hombres hacen dos hoyos en dos días, ¿cuantos días necesita un sólo hombre para hacer un hoyo?

34. Si un hombre se come una manzana en medio minuto. ¿Cuántos hombres hacen falta para comer 30 manzanas en quince minutos?

35. ¿Qué número, menor de mil, tiene más letras?

36, ¿Qué número tiene el mismo número de letras que el valor que expresa?

37. ¿Por qué un barbero de Jaén prefiere cortarle el pelo a dos jiennenses en vez de a un linarense?

38. Si seis pintores pintan un edificio en tres días, ¿cuántos días tardarían nueve pintores?

39. Si un regalo me ha costado dos euros más medio regalo, ¿cuánto me costarán dos regalos?

40. ¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden introducirse en una caja vacía de 100 cm. de lado?

41. Una señora tenía en su monedero 30 euros en dos billetes, pero uno de ellos no era de 10 euros. ¿Qué billetes tenía?

42. ¿A cuánto equivale camisa y media más camisa y media?.

43. ¿Por qué un hombre que tiene cuarenta y dos años de edad sólo ha podido celebrar diez cumpleaños?

44. Si un coche toma una curva a la derecha a cuarenta kilómetros por hora, ¿cuál es la rueda que menos gira?

45. ¿Por qué enloqueció el libro de matemáticas?

46. Si una niña se come un pastel en una hora,... ¿cuánto tardarán dos niñas en comerse dos pasteles?

47. Si un niño tarda una hora en recorrer 1 kilómetro, ¿cuánto tardarán dos niños en recorrer 2 kilómetros?

48. Si dos pintores pintan un edificio en 3 días, ¿cuánto tardarían seis pintores?

49. Si cuatro manzanas pesan 400 gramos, ¿cuánto pesa cada manzana?

50. Si una camisa mojada se seca en siete minutos. ¿Cuánto tardarán en secarse dos camisas?

51. ¿Cuánto es la mitad de 2 + 2?

52. Si hay 12 sellos de 10 céntimos en una docena, ¿cuántos sellos de 20 céntimos habrá en dos docenas?

53. Colocar 10 terrones de azúcar en 3 tazas vacías, de forma que cada taza contenga un número impar de terrones.

Ver las soluciones???.

Trucos matemáticos

Un truco para enseñar a los niños sobre como resolver ciertas situaciones matemáticas. La idea de emplear éste tipo de trucos éstos trucos sirve para mostrar el razonamiento y finalmente la técnica para agilizar la resolución de problemas similares.

Truco para resolver una suma:

Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión. Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258.

A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253

El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).

Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.

Por último pide que resuelvan la suma y tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.

6.258

3.253

6.746

2.785

7.214

________

26.256

Truco
Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se le pone un 2 delante.

Explicación.
Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2
Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir, restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será 26256.
Este truco tiene muchas variantes añadiendo más números o utilizando números con más cifras.

Truco para adivinar un número

Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).

A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.

Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.

Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).