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jueves, 27 de octubre de 2011

Las curiosidades del número 142857

El número 142857 es curioso en muchos sentidos. Vamos a ver el primer ejemplo:
Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999

Segundo ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:

1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

Tercer ejemplo: En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:

1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 * 142857 = 142857)
2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714)
3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571)
4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428)
5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285)
6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)

El origen de los símbolos matemáticos

El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).

Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.

El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “

miércoles, 26 de octubre de 2011

Insólito...Resuelve raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en 70 segundos

El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.


En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta matemático calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos con sólo el poder de su cerebro en apenas 70,2 segundos, quebrando su récord anterior de 72,4 segundos.

Lemaire, que realiza un doctorado sobre inteligencia artificial en la Universidad de Reims (noreste de Francia), calculó correctamente la cifra de 2.407.899.893.032.210, entre las 393 trillones de respuestas posibles.

Ese número (2 trillones, 407 billones, 899.893 millones, 32.701) multiplicado por sí mismo 13 veces produce el gigantesco número de 200 dígitos que fue escogido aleatoriamente por una computadora.

“Se sentó y todo el mundo guardó silencio. Luego, súbitamente, anunció la respuesta”, relató Jane Wess, responsable de matemáticas del museo de Ciencias de Londres. “Creo que ésta es la suma más alta que jamás haya sido calculada mentalmente”, afirmó la experta.

Curiosidades Matematicas - Historia de las matemáticas

Algunas curiosidades de la historia de las matemáticas!

  • Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas.
  • La multiplicación era considerada muy difícil y, hasta el siglo XVI, solo se enseñaba en las universidades.
  • Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 63 ; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa.
  • El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha
  • Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisa
  • Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci
  • Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
  • Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente.
  • La civilización maya floreció en Mesoamérica alrededor del siglo IV de nuestra era. Se sabe que tenían dos sistemas de numeración, los dos en base 20. Los aztecas también usaban un sistema vigesimal
  • La palabra cero deriva probablemente de “zephirum”, forma latinizada del árabe “sifr” que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú “sunya” que significa vacío o nada.
  • Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas.
  • La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres.
  • François Viète (1540 – 1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas
  • En 1662 el honorable Robert Boyle (1627 – 1691) , séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)
  • Si nos pusieramos todos los habitantes del planeta en fila,ocupando 30 centimetros cada persona,formariamos una fila de 1.680.000 kilometros,suficiente para dar 42 vueltas al planeta por el Ecuador

martes, 25 de octubre de 2011

Matemáticas para niños

En ésta web encontrarás aplicaciones matemáticas pensadas para los más pequeños del hogar.

Jugando con números decimales



El primero en usar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria fue el astrónomo italiano Giovanni Magini. La invención de los logaritmos generalizó el uso de los números decimales y el escocés John Napier, inventor de los logaritmos neperianos, recomendó en 1617 el uso del punto; el caos siguió durante todo el siglo XVIII aunque al final solo quedaron en competencia el punto y la coma.

En el continente europeo el asunto se resolvió en 1698, cuando Leibnitz, propuso usar el punto como símbolo de multiplicación (“en lugar del signo x, que se confunde con x, la incógnita”); quedó así la coma para separar la parte decimal del número.

En Inglaterra, sin embargo, donde se habían cerrado las puertas al alemán Leibnitz, se siguió utilizando el símbolo x para la multiplicación y el punto para separar los decimales. En España y América también se usó, y se sigue aceptando, la coma elevada.

Chistes matemáticos!

MATEMATICA DEL ROMANCE

Hombre inteligente + mujer inteligente = Romance

Hombre inteligente + mujer tonta = Aventura

Hombre tonto + mujer inteligente = Matrimonio

Hombre tonto + mujer tonta = Embarazo

ARITMETICA DE OFICINA

Jefe inteligente + empleado inteligente = Beneficio

Jefe inteligente + empleado tonto = Producción

Jefe tonto + empleado inteligente = Ascenso

Jefe tonto + empleado tonto = Horas Extras

MATEMATICA EN LAS COMPRAS

Un hombre pagará $2,83; por un objeto de $1,83; que necesita.

Una mujer pagará $1,83; por un objeto de $2,83; que no necesita.

FELICIDAD Estos son un poquito machistas!

Para ser feliz con un hombre, tienes que entenderlo mucho y quererlo un poquito.

Para ser feliz con una mujer, tienes que quererla un montón y no intentar entenderla.

¿Que significa dar el 101 %?

Miremos ésta pregunta de manera estricta! Desde un punto de vista... Digamos... Matemático!

Dar el 100 % de uno mismo significa: ¿Que es igual al 100%? - ¿Dar mas del 100%?

Todos hemos estado en situaciones donde alguien quiere dar mas del 100%
¿Que tal dar el 101%? -  ¿Qué es igual al 100% en la vida?

Aquí te muestro una pequeña formula matemática que ayudará a responder esta pregunta:

Demos valor numérico a estas letras, desde el 1 hasta el 26:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.

Ahora: Pongamos pensemos algunas palabritas en ingles y reemplacemos cada letra de estas palabras por el número "matemático" correspondiente.

H-A-R-D-W-O- R- K = Trabajo Arduo

Este es el resultado
8+1+18+4+23+ 15+18+11 = 98%


K-N-O-W-L-E- D-G-E = Conocimiento
11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96%


A-T-T-I-T-U- D-E = Actitud
1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%

Divertido y a la vez muy matemático!

domingo, 23 de octubre de 2011

Juegos Matemáticos : El Número Secreto


Pida a un amigo que escriba un número de dos cifras en secreto, que lo multiplique por 10 y del resultado reste un múltiplo de 9 inferior o igual a 81. Pídale el resultado. Si es de tres cifras, tome las dos primeras y sume la última; si son dos, súmelas entre sí, el resultado que de es el número secreto.

La humanidad y la naturaleza en números.

1 gramo de veneno de una Cobra puede matar a 150 personas.

1 sola pila puede contaminar 175.000 litros de agua.

1 vuelta al mundo puede dar la unión de venas, arterias y vasos del cuerpo humano.

2.000.000.000 de personas pueden morir con una bomba de plutonio del tamaño de un pomelo.

9.460.800.000.000 de kilómetros mide aproximadamente un año luz.

5.975.000.000.000.000.000.000.000 kilos pesa nuestro planeta.

sábado, 22 de octubre de 2011

Curiosidades del número 13

Desde siempre el numero 13 ha sido asociado a la mala suerte, sin embargo, el mismo está presente en numerosos hechos historicos que no tienen nada que ver con el mal augurio.

 
Es posible que este número esconda desgracias, negatividad, maldad, enfermedades, pero puede ser también un número de suerte. Esta mística y mágica cifra, está rodeada de un simbolismo particular. El miedo a la superstición dirigida hacia este número se remonta a muchos siglos atrás. Ya antes del cristianismo, se tenía cierto temor al número trece. En el judaísmo, el 13, representaba un mal número, ya que se lo asociaba directamente con la cantidad de genios y espíritus que se relacionaban con el mal.

viernes, 21 de octubre de 2011

Curiosidades : El fin del mundo y las Matematicas

Entre las numerosas leyendas que la antigüedad nos ha legado sobre el fin del mundo la brahmánica (relacionada con la "torres de Hanoi" resulta especialmente curiosa:

En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón.

Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.

jueves, 20 de octubre de 2011

Como aprender matematicas facimente!

 Las matematicas  es una de ciencias exactas mas hermosas,pero con el tiempo se han convertido en el "coco" o dolor de cabeza de muchos estudiantes, sin importar el grado de escolaridad en que este se encuentre. Nada de esto,esta mas lejos de la realidad, ya que el problema no esta en las matematicas, sino en el sujeto que las estudias.
Sabiendo esto, podemos actuar sobre el sujeto, indicandole el camino correcto a seguir para el eficaz entendimiento de las matematicas. Este proceso implica una interiorizacion que tendra un tiempo de 15 dias, que se considera suficiente para que cualquier alumno pueda captar lo es: "la esencia de las matematicas".


En todo este proceso se le debera enseñar
 
Como aplicar las logicas a las matematicas.

Sin duda alguna la logica es parte fundamental de las matematicas, pero en este caso se le debara enseñar una logica adaptada especialmente al entendimiento de las matematicas.


 
Como adquirir bases matematicas

Desafortunadamente a pesar de que muchos estudiantes, se encuentran en grados superiores, no tuvieron las bases solidas, que se deben adquirir para ser un gran entendedor de las matematicas, pero todo esto tiene solucion: simplemente se le debe explicar unos temas considerados como las bases de las matematicas y este problema queda solucionado de forma satisfactoria.
Como preparte para un tema de matematicas.

En este aspecto se le debera enseñar al alumno un proceso sistematico, que lo lleve a una preparacion eficaz y unica del tema matematico, sin importar cual sea este. Este proceso estara acompañado de varias fases que manejan aspectos externos e internos de la preparacion y el entendimiento de un tema matematico, el cual obligatoriamente hay que conocer para ser un gran entendedor de las matematicas.
Como estudiar un tema de matematicas y no olvidarlo al minuto.

Muchos estudiantes, aprenden las matematicas para presentar un examen y luego de esto: Tema olvidado. En esta fase se le debera dar al estudiante, las estrategias para que el estudio de las matematicas sea recordado de por vida y no solamente para el momento de examen.

miércoles, 19 de octubre de 2011

Libro Formulas Matematicas

Descripcion:

Autor: Lexus Editores

Al igual que René Descartes, gran matemático y filósofo del siglo XVII, quien hubiera preferido una ciencia única o “matemática universal”, que explique el orden y la medida de la naturaleza, sin importar si la unidad de medida son números, o ecuaciones o gráficos, el presente “Formulario Matemático” pretende realizar una exposición de todos los métodos matemáticos en un solo documento. EXTRAIDO DEL PROLOGO

PDF | Español | 9Mb

Link Para descargar el libro de Formulas

martes, 18 de octubre de 2011

Frases famosas sobre las matemáticas...

"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos."
Henry David Thoreau.

Aquel que desdeña la Geometría de Euclides es como el hombre que, al regresar de tierras extrañas, menosprecia su casa.

H.G. Forder

Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza ...

Bertrand Russell


La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.

Galileo Galilei

Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.
 Bordas-Desmoulin

Enciclopedia Interactiva de Matematicas Para Aprender Jugando

Esta obra de Matemáticas, no es un simple compendio de información, aunque de serlo no desmerecería en nada la calidad del producto, debido a la ingente cantidad de datos que proporciona. Sin embargo el trabajo no queda ahí. Con la aplicación de las mas vanguardistas técnicas Multimedia y de EAO (Enseñanza Asistida por Ordenador) se ha realizado un completo curso de matemáticas en dónde el entretenimiento y aprendizaje de tan ardua asignatura coexisten. Pensado para abarcar desde los primeros niveles hasta la preparación para el acceso a la universidad. Ofrece al mismo tiempo un completo consultor para alumnos y profesores.


Es importante notar, que no se pretende realizar una sustitución de los habituales métodos de enseñanza, imprescindibles por otra parte. La obra de Matemáticas refuerza los conocimientos adquiridos con la asistencia habitual a las clases, ayuda al entendimiento de razonamientos que no quedan claros por los métodos tradicionales y como no, presenta una base muy sólida para aquellos que no pueden asistir por una causa u otra a los lugares donde se imparten estas enseñanzas.
 
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