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martes, 31 de agosto de 2010

Aprendizaje matemático: Ecuaciones Erroneas

Una técnica muy práctica utilizada para el aprendizaje de matemáticas consiste en enseñar a descubrir errores. Este método es tan válido como la realización de la ecuación misma ya que es necesario tener los conocimientos suficientes como para reconocer el error en las ecuaciones planteadas.

Las siguientes ecuaciones contienen errores, debes intentar arreglarlascambiando un dígito o un símbolo de posición o añadiendo una raya.

Cambiar un solo dígito de posición para conseguir que la ecuación sea correcta.

58 - 64 = -6

cambiar un solo dígito de posición para conseguir que la ecuación sea correcta.

62 - 63 = 1

Añadir una raya para conseguir que la ecuación sea correcta.

5 + 5 + 5 = 550

lunes, 30 de agosto de 2010

Trucos matemáticos

Un truco para enseñar a los niños sobre como resolver ciertas situaciones matemáticas. La idea de emplear éste tipo de trucos éstos trucos sirve para mostrar el razonamiento y finalmente la técnica para agilizar la resolución de problemas similares.

Truco para resolver una suma:


Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión. Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258.

A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253

El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).

Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.

Por último pide que resuelvan la suma y tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.

6.258
3.253
6.746
2.785
7.214
________
26.256



Truco
Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se le pone un 2 delante.

Explicación.
Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2
Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir, restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será 26256.
Este truco tiene muchas variantes añadiendo más números o utilizando números con más cifras.

Truco para adivinar un número


Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).

A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.
Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.

Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).

domingo, 29 de agosto de 2010

Fibonacci en la naturaleza: Un recorrido lleno de belleza y armonía

Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, el más grande de todos fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la serie que lleva el nombre del matemático:

"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?



La sucesión de Fibonacci


1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos.

Pero los números de la sucesión de Fibonacci han sorprendido a todos los biólogos:
  • La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
  • Cualquier variedad de piña presenta siempre espirales que coinciden con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; 5 y 8.
  • Los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
  • Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci. La espiral del crecimiento animal es una espiral logarítmica cuyos radios coinciden otra vez con los números de la serie.

viernes, 27 de agosto de 2010

Juegos matemáticos: Cuadrados Mágicos

Un cuadrado mágico es una disposición de varios números distintos dispuestos en un cuadrado, en
filas y columnas, de tal modo que sus filas, columnas y diagonales suman todas lo mismo. A esta suma
se le llama “el número mágico”.



El más antiguo se cree que se compuso unos diez siglos antes de Cristo en la India. En Europa se introdujeron en el siglo XV. El mérito y la gracia del juego reside en su insospechada dificultad.

Se pueden construir muchos cuadrados mágicos. Hay 880 de orden 4 que utilizan los mismos números
que el expuesto.

Reglas del juego

El juego consiste en ir colocando cada cifra en una de las casillas del cuadrado de manera que
cumplan la condición del “número mágico”. En el de orden 3, el número mágico es 15 ya que es
la suma de todas las cifras utilizadas dividido por 3. El secreto, para que te resulte fácil su
construcción, está en que el número colocado en la casilla central, si lo multiplicamos por 3,
nos tiene que dar el número mágico. El de orden 4 x 4 tiene como número mágico 34 ya que es el resultado de dividir la suma de todos los números utilizados para formarlo dividido entre 4.

Hay un solo tipo fundamental de orden 3. En los de orden superior, y solo para los de orden
impar, hay algunos métodos generales y claros para construirlos; en la actualidad no se dispone
de ningún método general para construir los de orden par, aunque para el expuesto hay estrategias
que sirven.

jueves, 26 de agosto de 2010

Curiosidades Matemáticas

Una recopilación de curiosidades matemáticas:

El número 271


271 x 41 = 11111
271 x 82 = 22222
271 x 123 = 33333
271 x 164 = 44444
271 x 205 = 55555
271 x 246 = 66666
271 x 287 = 77777
271 x 328 = 88888
271 x 369 = 99999

El número 101

101 x 11 = 1111
101 x 22 = 2222
101 x 33 = 3333
101 x 44 = 4444
101 x 55 = 5555
101 x 66 = 6666
101 x 77 = 7777
101 x 88 = 8888
101 x 99 = 9999

El número 37

37 x 3 = 111
37 x 6 = 222
37 x 9 = 333
37 x 12 = 444
37 x 15 = 555
37 x 18 = 666
37 x 21 = 777
37 x 24 = 888
37 x 27 = 999

El Número 15873


1 x 7 x 15873 = 111111
2 x 7 x 15873 = 222222
3 x 7 x 15873 = 333333
4 x 7 x 15873 = 444444
5 x 7 x 15873 = 555555
6 x 7 x 15873 = 666666
7 x 7 x 15873 = 777777
8 x 7 x 15873 = 888888
9 x 7 x 15873 = 999999

El número 12345679


1 x 9 x 12345679 = 111111111
2 x 9 x 12345679 = 222222222
3 x 9 x 12345679 = 333333333
4 x 9 x 12345679 = 444444444
5 x 9 x 12345679 = 555555555
6 x 9 x 12345679 = 666666666
7 x 9 x 12345679 = 777777777
8 x 9 x 12345679 = 888888888
9 x 9 x 12345679 = 999999999

miércoles, 25 de agosto de 2010

Jugando con números : Pirámides sorprendentes

A continuación te presentamos algunas pirámides con operaciones matemáticas cuyos resultados son realmente divertidos y sorprendentes...

Pirámides de números


1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111



9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

12 = 1
112 = 121
1112 = 12321
11112 = 1234321
111112 = 123454321
1111112 = 12345654321
11111112 = 1234567654321
111111112 = 123456787654321
1111111112 = 12345678987654321

domingo, 22 de agosto de 2010

Rompecabezas Matemático

Resuelve ecuaciones matemáticas simples de suma, resta, multiplicación y división. Para ello debes escoger 2 números y la respuesta, la operación será seleccionada automáticamente.

viernes, 20 de agosto de 2010

Juegos Matemáticos: Numbers

El objetivo del juego es clickar sobre los números que hagan la suma que piden al lado derecho antes que se termine el tiempo.

miércoles, 18 de agosto de 2010

Jugando con la calculadora...

Ocho y ocho y ocho y ocho me dan ciento veinte.


Colocar los tres signos matemáticos correspondientes entre estos números gemelos para que se cumpla la igualdad:

8     8     8     8  = 120

Siete seis que hacen un, dos, tres.


Con tan solo siete 6 y tres operaciones se puede lograr verificar la siguiente igualdad:

6 6 6 6 6 6 6 = 123

Nueve cifras que hacen cien.

Elegir las operaciones de tal forma que empleando las nueve cifras, sin omitir ni repetir ninguna de como resuiltado el número 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

91, El número mágico.

Al multiplicar 91 por 1, por 2, por 3, sucesivamente hasta el 9, y colocar las respuestas en columna, se obtiene un resultado muy curioso... ¿Cual Es?
 
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