Ejercicios Matemáticos : Tablas estadísticas

1 - En un estudio estadístico se pregunta a una serie de matrimonios por el número de hijos que tienen, el resultado es:

0, 1, 0, 2, 3, 4, 0, 3, 4, 2, 0, 1, 3, 3, 0, 3, 1, 1, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2

Se pide que se construya la tabla correspondiente!

2 - Un alumno de Bachillerato realiza exámenes durante un trimestre con los siguientes resultados:

7, 6, 7, 4, 4, 7, 10, 4, 9, 10, 5, 4, 4, 7, 6, 10, 5, 4, 8, 6, 7, 7, 5, 4, 10, 5, 7

Vamos a construir la tabla de frecuencias absolutas correspondiente

3 - La empresa "Tintutas Andalucia", dedicada a la fabricación de tintes para el pelo, realiza una encuesta sobre el color de tinte usado por un grupo de clientes, los colores favoritos son:

negro, castaño, negro, castaño, rubio, castaño, castaño, negro, castaño, castaño, castaño, castaño, rubio, rubio, castaño, rubio, rubio, castaño, castaño, castaño, castaño, castaño, negro, castaño, negro, rubio, rubio, negro, rubio

Vamos a construir la tabla de frecuencias absolutas y relativas correspondiente


 

Definiciones matemáticas : Estadística

Definiciones previas:

Población: Es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio. La población puede ser finita o infinita, pudiendo ser objeto de estudio personas, animales, cosas, etc. 

Individuo: Llamaremos individuo a cada uno de los elementos de la población. 

Muestra: Es un subconjunto representativo de la población. En el caso de poblaciones infinitas o finitas con una gran cantidad de individuos, en lugar de realizar un estudio sobre la población (puede ser imposible o inviable), se toma una muestra con la premisa de que los elementos tomados estén en la misma proporción que en el conjunto de partida. 

Carácter: Es el elemento objeto de estudio, que puede ser la altura, el sexo, número de hijos, color de pelo, etc.

Cada una de las posibilidades de los caracteres se llama modalidad, en el caso de ser numérica se llamará valor. Cuando se hace un estudio estadístico a cada uno de los caracteres se les denomina variable estadística, normalmente se las suele notar por una letra mayúscula.

Estas variables se pueden clasificar en:

Cualitativas: si la modalidad objeto de estudio no es cuantificable, es decir, no se puede medir numéricamente. Ejemplos de caracteres cualitativos pueden ser color de pelo, provincias de Andalucía, aficiones, profesión, etc.

Cuantitativas: si la modalidad objeto de estudio es cuantificable, es decir, se pueden medir numéricamente.
Dentro de las variables cuantitativas podemos distinguir entre:

• Discretas: La variable puede tomar valores puntuales. Ejemplo: Talla de pantalón, número de hermanos, habitantes de una ciudad, etc.
• Continuas: Los valores que toma la variable pueden ser cualquier real en un intervalo determinado. Ejemplo: Altura, peso, ect.

Combinatoria: Número factorial

Introducción.

Si alguien nos pide que le digamos cuantos número de dos cifras se pueden formar con 1 y 7, rápidamente responderemos que 4 (11,17,71,77) . Si por el contrario quisiera saber cuántos números de 15 cifras que pueden formar con esos mismos números, la respuesta no es tan inmediata. Si quisiéramos saber de cuentas formas se pueden sentar 20 personas en un autobús de 40 plazas no tendríamos una respuesta rápida e incluso si nos pusiésemos a contar acabaríamos por desistir. Sería interesante conocer una serie de técnicas que nos faciliten el cálculo y podamos responder a las preguntas anteriores.

Número factorial.

 

Sea n un número natural, llamaremos factorial de n y lo notaremos n! al producto de n por cada uno de los naturales menores a él.
n!=n(n-1)(n-2).....3 2 1
1!=1
0!=1 (por definición).
Ejemplo:
6!=6·5·4·3·2·1=720

Razón y proporción

Razón
Dados dos números a y b una razón es el cociente entre esos números
Proporción
Dadas dos razones y diremos que están en proporción si
Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios a·d = b·c

EJERCICIO:

Halla el valor de x para que las dos razones estén en proporción

 

Solución: X = 43