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martes, 8 de marzo de 2011

El problema de Diofanto



Sabemos muy poco acerca de la vidad el matamático Diofanto (muchas veces conocido como el "padre del álgebra") excepto que fué de alejandría y nació alrededor del año 250 DC.

Sin embargo, sobrevive un puzzle que describe longitud de la vida de Diofanto:

"En esta tumba yace Diofanto. Ah, que maravilla! Y la tumba dice científicamente el tiempo de su vida. Dios estipuló que sería un niño durante la sexta parte de su vida; Cuando se agregue un doceavo, sus mejillas crecerán barbas; El se procurará la luz del matrimonio luego de un séptimo, y al quinto año después de su matrimonio le será concedido un hijo. Ay de tí! tardemente concebido y miserable chico, cuando alcanzó la mitad de la edad de su padre, la fría tumba se lo llevó. Luego de consolar su luto con esta ciencia de los números durante cuatro años, él alcanzó el final de su vida."

En español más simple dice: lLa juventud de Diofanto duró 1/6 de su vida. Le creció su primera barba en el siguiente 1/12 de su vida. Al final del siguiente 1/7 de su vida Diofanto se casó. Cinco años después su hijo nació. Su hijo vivió exactamente la mitad de la vida de Diofanto. Diofanto murió cuatro años después de la muerte de su hijo.

Cuanto vivió Diofanto?

RESPUESTA:



El truco para resolver éste sencillo problema es lograr construir la ecuación que refleja las distintas etapas de Diofanto:


Al resolver la ecuación se obtiene el valor de x, que no es otro que la edad de Diofanto. x = 84 años.

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