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lunes, 11 de junio de 2012

Aproximación de un número real

Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatemente menor que el dado.
Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatemente mayor.
Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales:
a) por defecto es 1.34
b) por exceso es 1.35

Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que se cometen son:
a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056
b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044
s
Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos 1.3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1.35.

En la siguiente tabla tenemos casos de aproximaciones y redondeo
Número Expresión decimal Aprox. defecto Aprox. exceso Redondeo
1/3
0.3333...
0.33 (dos cifras decimales) 0.34 (dos cifras decimales) 0.33 (dos cifras decimales)
5/3
1.6666...
1.666 (tres cifras decimales) 1.667 (tres cifras decimales) 1.667 (tres cifras decimales)
27.45298
27.4 (una cifra decimal) 27.5 (una cifra decimal) 27.5 (una cifra decimal)

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