Acertijos matemáticos

Arañas y Escarabajos

En una caja hay arañas y escarabajos, en total son 8. ¿Cuántas arañas y cuántos escarabajos hay? Acá va una pista: son 54 patas.

SOLUCION

Se trata de un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Si sabemos que las arañas tienen 8 patas y los escarabajos 6, adoptando la siguiente nomenclatura
a= arañas
e= escarabajos
podemos plantear lo siguiente
1) a*8+e*6=54 patas
2) a+e=8
despejando e en 2) nos queda
3) e=8-a
Ahora, reemplazando el valor de e obtenido en la ecuación 1) nos queda lo siguiente:
8a+(8-a)*6=54
operando
8a+48-6a=54
despejando a y operando
8a-6a=54-48
2a=6
a=3
Es decir que hay 3 arañas por consiguiente los escarabajos son 5
Verificamos
3*8+5*6=54
24+30=54
54=54)

El Campeonato de Tenis

En un campeonato de tenis individual participaron 111 jugadores. Cada partido se jugó con una pelota nueva y fueron quedando eliminados los jugadores que perdían. ¿Cuántas pelotas se usaron?

El conserje vivo

Juan pasó la noche en un hotel y a la mañana siguiente pagó $1500 y subió a la habitación a preparar su equipaje. Entonces el encargado se da cuenta que cobró $500 de más así que envía al conserje con 5 billetes de $100 a que devuelva la diferencia a Juan. El conserje, se hace el vivo y le da a Juan 3 de los billetes y se queda con 2. A fin de cuentas Juan ha pagado $1200 y $200 al conserje, en total $1400. ¿Dónde están los $100 de diferencia?



SOLUCION

En realidad Juan pagó $ 1500 – $ 300 que le devolvieron = $ 1200. El conserje se quedó con 2 billetes, o sea $ 200 y el encargado se quedó con $ 1000. (1000 del encargado más 200 del conserje son los $ 1200 que pagó Juan)

No hay diferencia porque esto está mal “A fin de cuentas Juan ha pagado $1200 y $200 al conserje, en total $1400″, en realidad la suma de 1200 más 200 está mal, los 200 están considerados dentro e los 1200.