Paradojas matemáticas 1=2

Se llaman paradojas matemáticas ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones rigurosas, pero durante las cuales se ha efectuado una operación que no tiene sentido, o un razonamiento erróneo, o, aún, una construcción geométrica cuyo trazado no es correcto.

Ejemplo: 1 = 2.










Demostremos a continuación, como se llega a ésta paradoja!!!

Sean dos números iguales, a y b ; escribimos: b = a.
Multiplicando los dos miembros de esta igualdad por el mismo número a , tenemos:

b x a = a ²
restando a ambos miembros el mismo número b ² , resulta,

b x a – b ² = a ² – b ²
que puede escribirse así:
b x ( a – b ) = ( a + b ) x ( a – b )

Dividiendo los dos miembros por ( a – b ), tenemos,

b = b + b , o sea, b = 2 b, de donde, 1 = 2.

Este resultado paradojal se explica fácilmente. En efecto, pueden dividirse los dos miembros de una igualdad por un mismo número con la condición que ese divisor sea diferente de cero . Pero en el ejemplo tratado hemos dividido los dos miembros de una igualdad por ( a – b ) que, por hipótesis, es una cantidad nula, operación ilícita que nos condujo al resultado absurdo: 1 = 2.