Los Números Primos : El hueso de Ishango

El Instituto Belga de Ciencias Naturales alberga entre sus fondos una pieza única para la historia de la Humanidad, un peroné de babuino con unas extrañas marcas conocido como el hueso de Ishango, la primera herramienta matemática de la que se tiene constancia. Datada hace unos 20.000 años, se cree que servía para contar, aunque también se le atribuyen otros usos.

Esta es su increíble historia. El Hueso de Ishango Año 1960. La ciudad de Leopoldville (hoy Kinshasa) está envuelta en una enorme agitación, a punto de nacer un Congo independiente tras 75 años de colonialismo. Ajeno a todo este revuelo, el geólogo belga Jean de Heinzelin de Braucourt explora en la zona noreste del país, más en concreto en un área conocida como Ishango, situada en una de las riberas del Lago Eduardo (frontera entre el Congo belga y Uganda), donde nace el río Nilo.

Distintos descubrimientos arqueológicos, como arpones de hueso y hachas de piedras, han permitido averiguar que allí nació y medró hace unos 20.000 años, en pleno Paleolítico, una comunidad humana de cazadores y, sobre todo, pescadores, algunos de cuyos conocimientos pueden estar en el origen remoto de la civilización egipcia y del pensamiento y la filosofía occidentales. Ni siquiera De Heinzelin podía imaginar la importancia de lo que encontró en aquel año de 1960. Se trataba de un largo hueso marrón, en concreto un peroné de babuino, con un trozo de cuarzo incrustado en uno de sus extremos.


En un principio fue datado en un rango que iba del 6.500 al 9.000 a.C., pero luego se pudo saber que, en realidad, tenía más de 20.000 años de antigüedad. Pero, ¿por qué esta pieza era tan interesante? El hueso de Ishango, como comenzó a llamársele, presentaba tres columnas de muescas talladas que abarcaban toda su longitud.

Desde el primer momento se descartó su carácter decorativo al ser completamente asimétricas y todos los indicios apuntaban a que era una herramienta de conteo, como un ábaco primitivo, y que el cuarzo del extremo se usaba para grabar o escribir, hacer anotaciones. Años después, otro hallazgo de aún mayor antigüedad vendría a confirmar el uso de herramientas similares en el continente africano. Se trataba del hueso de Lebombo, descubierto en la cordillera del mismo nombre situada en Suazilandia.

En este caso, se había utilizado un peroné de mandril y el número total de muescas halladas fue de 29, lo que apunta más bien a un medidor de tiempo y, más concretamente, a un uso para controlar dos ciclos muy importantes para el ser humano, el lunar y el menstrual. El hueso de Ishango Pero volvamos al hueso de Ishango, que presenta una complejidad mucho mayor que el hueso de Lebombo. Aunque en un primer momento se pensó que servía para cálculos simples, como contar a los miembros de una tribu o clan, pronto se descubrió que no.

La columna central tiene 48 muescas, pero están agrupadas de manera significativa. Comienza con un grupo de 3 y luego otro de 6 (el doble); sigue un grupo de 4 marcas y otro de 8 (otra vez el doble); y luego aparece un grupo de 10 y otro de 5 (la mitad), para terminar con un grupo de 5 y otro de 7. Desde luego, no parecen fruto del azar o la arbitrariedad y revelan un cierto conocimiento de cálculos complejos, como la multiplicación y la división.

Pero las dos columnas laterales son aún más sorprendentes. En la izquierda, las muescas están agrupadas formando cuatro números, 19, 17, 13 y 11, es decir, todos los números primos comprendidos entre el 10 y el 20. Por su parte, en la columna de la derecha los números representados son el 11 (10+1), el 21 (20+1), el 19 (20-1) y el 9 (10-1).

LA BASE 12

Todos los números de las dos columnas laterales son impares y, además, en cada una de las dos columnas laterales se cuentan 60 muescas. La columna del centro tiene 48 marcas. Tanto el 60 como el 48 son múltiplos de 12 y esto no es una cuestión menor, ya que los pueblos africanos antiguos usaban la base 12 para contar y no la base 10 que es la aceptada hoy universalmente. Teniendo esto en cuenta, los números de la columna central cobran un nuevo significado: 3+6 (9, es decir, 12-3); 4+8 (12); 10+5 (15, es decir, 12+3) y 5+7 (12).

En la columna lateral derecha, sin embargo, parece que se utiliza la base 10, mientras que en la columna izquierda aparecen los números primos.

Este hecho ha llevado a la conclusión a algunos matemáticos de que estamos ante una especie de herramienta que servía para hacer conteos usando las dos bases. En otros yacimientos africanos, como Shankeinab (Sudán) y Nagoda (Egipto), se han encontrado petroglifos con incisiones similares a las de Ishango que también utilizan la base 12. Sin embargo, en todos los casos son posteriores, lo que apunta a que este lugar situado junto al lago Eduardo fue un auténtico centro de irradiación de cultura y conocimiento de la antigüedad.

Otras teorías han intentado arrojar más luz sobre esta herramienta y se habla también de que recoge un ciclo lunar completo de seis meses o de que fue elaborado por una mujer para controlar su ciclo menstrual. Sin embargo, no son teorías excluyentes. En cualquier caso, el hueso de Ishango, que se exhibe de manera permanente en el Instituto de Ciencias Naturales de Bélgica, en Bruselas, nos sigue sorprendiendo a todos con sus enigmáticas muescas hechas por seres humanos a los que solemos imaginar más primitivos de lo que realmente fueron. Nuestros antepasados, al fin y al cabo. Via : Asusta2