Los Números Primos : El hueso de Ishango

El Instituto Belga de Ciencias Naturales alberga entre sus fondos una pieza única para la historia de la Humanidad, un peroné de babuino con unas extrañas marcas conocido como el hueso de Ishango, la primera herramienta matemática de la que se tiene constancia. Datada hace unos 20.000 años, se cree que servía para contar, aunque también se le atribuyen otros usos.

Esta es su increíble historia. El Hueso de Ishango Año 1960. La ciudad de Leopoldville (hoy Kinshasa) está envuelta en una enorme agitación, a punto de nacer un Congo independiente tras 75 años de colonialismo. Ajeno a todo este revuelo, el geólogo belga Jean de Heinzelin de Braucourt explora en la zona noreste del país, más en concreto en un área conocida como Ishango, situada en una de las riberas del Lago Eduardo (frontera entre el Congo belga y Uganda), donde nace el río Nilo.

Distintos descubrimientos arqueológicos, como arpones de hueso y hachas de piedras, han permitido averiguar que allí nació y medró hace unos 20.000 años, en pleno Paleolítico, una comunidad humana de cazadores y, sobre todo, pescadores, algunos de cuyos conocimientos pueden estar en el origen remoto de la civilización egipcia y del pensamiento y la filosofía occidentales. Ni siquiera De Heinzelin podía imaginar la importancia de lo que encontró en aquel año de 1960. Se trataba de un largo hueso marrón, en concreto un peroné de babuino, con un trozo de cuarzo incrustado en uno de sus extremos.

10 Genios de las Matematicas

Leonhard Euler

1707 – 1783

fue uno de los más grandes genios que las Matemáticas han dado. Pues bien, otra faceta de la que al propio Euler le gustaba hablar era la de calculista. Sus investigaciones en teoría de números se vieron apoyadas por el hecho de que dominaba mentalmente no sólo los 100 primeros números primos (1,3,5,7,11,13…), sino también sus cuadrados, cubos, cuartas, quintas y sextas potencias. Era capaz de hacer mentalmente difíciles cálculos, algunos de los cuales requerían retener en la cabeza hasta 50 cifras.

Como anécdota que trata de la estima en que se tenía a Euler en su época, es que cuando el ejército ruso invadió Alemania en 1760 y saqueó una granja de su propiedad, al llegar el acto a conocimiento del general, la pérdida le fue inmediatamente remediada, y a ello se añadió un obsequio de cuatro mil florines, hecho por la emperatriz Isabel cuando se enteró del suceso.

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Nació : 17 de Septiembre 1826 en Breselenz, Hannover (Ahora Alemania) y Falleció : 20 de Julio 1866 en Selasca, Italia

Las ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo profundos efectos en el desarrollo de la teoría física moderna. Clarificó la noción de Integral, definiendo lo que ahora llamamos Integral de Riemann.

Biografías de Matemáticos: Johannes Kepler

Johannes Kepler nació el 27 Diciembre de 1571 en Leonberg, Holy Roman Empire, Alemania y falleció el 15 Noviembre de 1630 en Rosensburg, Alemania.

Kepler fue un niño enfermizo que padecía de furúnculos, dolores de cabeza, miopía, infecciones de la piel, fiebres y afecciones al estómago y a la vesícula. A la edad de cuatro años, casi sucumbió con los estragos de la viruela.

El Teorema de Thales

Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.

Los dos teoremas de Tales

El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).

Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrandose éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.

Teorema segundo
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.

Teorema primero
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Diversión Matemática I - Johann Sebastian Mastropiero

Johann Sebastian Mastropiero dedicó su "Divertimento matemático opus 48", el Teorema de Thales, a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, En una carta en la que le dice: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales".

El cuarteto vocal "Les freres luthiers" interpreta: "Teorema de Thales opus 48" de Johann Sebastian Mastropiero.

Son sus movimientos:
- Introducción
- Enunciazione in tempo de minuetto
- Hipotesis agitatta tesis
- Desmostrazione ma non tropo
- Finale presto con tutti

Diversión Matemática II

Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las)
Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las)
Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales)
Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales)
Si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Son cortadas, son cortadas...

Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas son proporcionales
A los segmentos correspondiente de la oootraaa....

Hipoooooteeeeeesiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiissss........

A paralela a B, B paralela a C, A paralela a B, paralela a C, paralela a D!
P es a P-Q N es a N-T P es a P-Q como M-N es a M-T
A paralela a B, B paralela a C, P es a P-Q como M-N es a N-T

La bisectriz yo trazaré (Y a cuatro planos intersectaré)
Una igualdad yo encontraré... (OP+PQ es igual a ST)
Usaré la hipotenusa... (Ay no te compliques nadie la usa)
Trazaré, pues, un cateto (Yo no me meto, yo no me meto)

Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono.. son todos polígonos Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente

Tal es Thales de Mileto (Tal es Thales de Mileto)
Tal es Thales de Mileto (Tal es Thales de Mileto)

Que es lo que queríamos demostrar
Que es que lo que lo que queri queri amos demos demos demostrar

Les Luthiers

Todo sobre los números Romanos

Reglas de los números Romanos

Si una letra tiene a su derecha otra de valor igual o inferior, se suman los valores de las dos:

CXX = 100 + 10 + 10 = 120

CL = 100 + 50 = 150

XVII = 10 + 5 + 2 = 17

Si una letra tiene a su izquierda otra de valor inferior, el valor de la letra de la izquierda se resta del valor de la letra de la derecha:

IV = 5 – 1 = 4

XC = 100 – 10 = 90

XL = 50 – 10 = 40

CD = 500 – 100 = 400

Si una letra se encuentra entre dos de mayor valor, se resta del valor de la de su derecha.

XIV = 10 + 5 – 1 = 14

MCD = 1000 + 500 – 100 = 1400

MCM= 1000 + 1000 -100 = 1900

Ninguna letra se puede repetir más de tres veces, aunque antiguamente sí se repetía (ver los relojes antiguos: la I, las II, las III, las IIII):

X = 10

XX = 20

XXX = 30

XL = 40

Si un número se puede representar por una letra, no se debe representar por dos. Las letras V, L y D no deben duplicarse, pues existen otras cifras (X, C y M) que ya representan aquel valor:

10 = X [no VV]

100 = C [no LL]

1000 = M [no DD]

El número romano queda multiplicado tantas veces por mil cuantas rayas horizontales tenga superpuestas encima del número. La raya no se utiliza si el número puede representarse por medio de letras.

• La historia de los números romanos:

• Practica con los números romanos:

• Entretenidos juegos para practicar los números romanos.

Ejercicios:
Transcribir los siguientes números romanos a números normales.

1. CCXII
2. CCCIII
3. CXXIX
4. IV
5. CXCVI
6. CLXXIX
7. XVIII
8. CLXXXIX
9. CLXIX
10. CCXXX
11. CLXXX
12. VIII
13. LVI
14. LXI
15. CCCLVII
16. XCII
17. CCCXXIV
18. CCCII

SOLUCIONES

1. 212 - 2. 303 - 3. 129 - 4. 4 - 5. 196 - 6. 179 - 7. 18 - 8. 189 - 9. 169 - 10. 230 - 11. 180 - 12. 8 - 13. 56 - 14. 61 - 15. 357 - 16. 92 - 17. 324 - 18. 302