Mide tu ingenio contra Megamind

Reta a Megamind en su propio terreno demostrándole que eres más listo que nadie gracias a estos cuatro juegos de habilidad mental. En Test de genio deberás crear el camino correcto, a base de tuberías, para que la bola llegue del principio al final sin perderse. Cuantos más puntos recojas, mejor. En Sudoku tendrás que resolver el clásico rompecabezas, en el que no puede repetirse número alguno en la misma fila, columna o cuadrado. En Encuentra la Megadiferencia aparecerán tres personajes durante unos breves segundos, y luego volverán a salir... pero uno de ellos habrá cambiado. ¿Cuál? Finalmente, en Mega Match deberás formar grupos de tres o más cubos iguales para eliminarlos y sumar puntos.

Lógica, matemáticas, memoria y rapidez mental. ¿Estás listo para demostrar quién es el más listo? ¡A jugar!

Suma y resta jugando...

La historia del número cero

Los primeros en utilizar un símbolo que representara el cero fueron los babilonios. Las tabletas de arcilla que se encontraron, que se remontan al año 200 A.C., dan cuenta del empleo de este símbolo. En Europa, el cero fue introducido recién en los siglos IX o X de nuestra era.

En la escritura de números, los babilonios introdujeron el sistema posicional, en el que se basa el sistema decimal. El valor de cualquier dígito depende de su posición en el número. Ya en el año 2500 A.C. los babilonios poseían vastos conocimientos matemáticos. Fue recién en el siglo IX de la Era Cristiana que este sistema se introdujo en Europa.

Nuestro conocimiento de las matemáticas griegas se remonta hacia el año 600 A. C. aproximadamente. Cuando Tales, uno de los siete sabios de Grecia, introdujo el estudio de la geometría.

Los egipcios establecieron un sistema de medidas basado en el cuerpo humano. La unidad principal era el codo, la distancia que lo separaba de las puntas de los dedos -equivalente a 46 cm. aproximadamente-.

Adivinando números

Le decimos a nuestro amigo que escriba un número de tres cifras cualquiera, de manera que la primera y la última difieran en más de una unidad.

Supongamos que el número elegido es el 358:

1. Se escriben las tres cifras en orden inverso: ......... 853

2. A este número se le resta el número elegido: ....... 358

Resulta: 853 - 358 = 495

3. Este número se suma con el que resulta de invertir el orden de sus cifras.

El resultado es fácil de adivinar porque siempre será 1089:

PUEDO ADIVINARTE UN NÚMERO DE DOS CIFRAS

Con este juego puedes adivinar un número de dos cifras que haya pensado tu amigo o amiga. Seguro que tendrá la paciencia de hacer unas sencillas operaciones:

1ª. Ha de duplicar la primera cifra, la de las decenas.
2ª. Le ha de añadir 5 al resultado y ha de multiplicar por 5 la suma obtenida.
3ª. Al producto obtenido le suma la cifra de las unidades.
Le dices que te diga el resultado y le restas 25; la diferencia es el número buscado.

Vamos a suponer que tu amigo piensa en el número 36:

Duplica la cifra de las decenas: 3 x 2 = 6
Le añade 5 al producto obtenido: 6 + 5 = 11
Multiplica por 5 el resultado: 11 x 5 = 55
Le añade la cifra de las unidades: 55 + 6 = 61
Tu amigo te dice que el resultado de todas las operaciones realizadas es 61;
Le restas 25 al resultado y le comunicas que el número que pensó es 36:
61 - 25 = 36

Acertijos Matemáticos para niños

01. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

02.¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?

03. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatos son?

04. ¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?

05. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?

06. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?

07. En un árbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan en el árbol?

08. A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas no dejé. ¿Cuántas manzanas había?

09. Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?

10. Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?

11. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?

12. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?

13. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?

14. Si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa ladrillo y medio?

15. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?

16. ¿Cuántas moscas volando son tres medias moscas más mosca y media?

17. ¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?

18. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?

19. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?

20. ¿Qué hacen seis mujeres juntas?

21. Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos?

22. Dos personas jugaron cinco partidas de ajedrez. Cada una ganó tres. ¿Es posible?

23. Dos padres y dos hijos entran en una estación de "metro". Compran sólo tres entradas y pasan sin problemas, ¿cómo lo hicieron?

24. Una señora le dice a su amiga: «...hace dos días mi hijo tenía seis años, pero el año que viene tendrá nueve». ¿Es posible?

25. Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no es el número que buscamos. ¿De qué números se trata?

26. ¿Qué pasa en Madrid y en Buenos Aires todos los días (incluidos festivos) de 5 a 6 de la tarde?

27. Si digo uno entre veinte es igual a diecinueve, ¿es posible?

28. ¿Qué es lo que se necesita entero, aunque sobre?

29. Yendo yo hacia Villavieja me crucé con siete viejas. Cada vieja siete sacos, cada saco siete ovejas. ¿Cuántas viejas, sacos y ovejas iban hacia Villavieja?

30. Si dos regalos cuestan 110 euros y uno de ellos cuesta 100 euros más que el otro, ¿cuánto vale cada regalo?

31. Un agricultor tiene 3 montones de paja en el prado y 4 montones en el pajar. Si los juntara todos ¿cuántos montones tendría?

32. En el cajón de tu armario tienes seis calcetines negros y seis calcetines azules. Si no hay luz y quieres sacar el mínimo número de calcetines para asegurarte que obtendrás un par del mismo color, ¿cuántos calcetines deberás sacar del cajón?

33. Si dos hombres hacen dos hoyos en dos días, ¿cuantos días necesita un sólo hombre para hacer un hoyo?

34. Si un hombre se come una manzana en medio minuto. ¿Cuántos hombres hacen falta para comer 30 manzanas en quince minutos?

35. ¿Qué número, menor de mil, tiene más letras?

36, ¿Qué número tiene el mismo número de letras que el valor que expresa?

37. ¿Por qué un barbero de Jaén prefiere cortarle el pelo a dos jiennenses en vez de a un linarense?

38. Si seis pintores pintan un edificio en tres días, ¿cuántos días tardarían nueve pintores?

39. Si un regalo me ha costado dos euros más medio regalo, ¿cuánto me costarán dos regalos?

40. ¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden introducirse en una caja vacía de 100 cm. de lado?

41. Una señora tenía en su monedero 30 euros en dos billetes, pero uno de ellos no era de 10 euros. ¿Qué billetes tenía?

42. ¿A cuánto equivale camisa y media más camisa y media?.

43. ¿Por qué un hombre que tiene cuarenta y dos años de edad sólo ha podido celebrar diez cumpleaños?

44. Si un coche toma una curva a la derecha a cuarenta kilómetros por hora, ¿cuál es la rueda que menos gira?

45. ¿Por qué enloqueció el libro de matemáticas?

46. Si una niña se come un pastel en una hora,... ¿cuánto tardarán dos niñas en comerse dos pasteles?

47. Si un niño tarda una hora en recorrer 1 kilómetro, ¿cuánto tardarán dos niños en recorrer 2 kilómetros?

48. Si dos pintores pintan un edificio en 3 días, ¿cuánto tardarían seis pintores?

49. Si cuatro manzanas pesan 400 gramos, ¿cuánto pesa cada manzana?

50. Si una camisa mojada se seca en siete minutos. ¿Cuánto tardarán en secarse dos camisas?

51. ¿Cuánto es la mitad de 2 + 2?

52. Si hay 12 sellos de 10 céntimos en una docena, ¿cuántos sellos de 20 céntimos habrá en dos docenas?

53. Colocar 10 terrones de azúcar en 3 tazas vacías, de forma que cada taza contenga un número impar de terrones.

Ver las soluciones???.

Calculando el número 6

Conseguir el número 6 utilizando tres unos, tres doses, tres treses, tres cuatros y así sucesivamente hasta tres nueves con las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), raíz cuadrada y factorial.

SOLUCIÓN:
(1 + 1 + 1) ! = 6
2 + 2 + 2 = 6
(3 x 3) - 3 = 6
√4 + √4 + √4 = 6
5 + (5 / 5) = 6
6 - 6 + 6 = 6
7 - (7 / 7) = 6
8 - (√√8 + 8) = 6
(9 + 9) / √9 = 6

Matemáticas divertidas: Los cuatro doses

Utilizando cuatro 2 y las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) conseguir los números del 1 al 10. Pueden combinarse dos 2 para formar el número 22.

Solucion

1	(2 + 2 - 2) / 2 = (2 - 2) + (2 / 2) = 22 / 22 = (2 x 2) / (2 x 2) = (2 x 2 - 2) / 2
2	(2 / 2) + (2 / 2) = 2 + [(2 - 2) / 2]
3	(2 + 2 + 2) / 2 = 2 + 2 - (2 / 2) = [2 - (2 / 2)] + 2
4	2 + 2 + 2 - 2 = (2 x 2) + 2 - 2 = 2 + [(2 + 2) / 2] = (2 + 2) x (2 / 2)
5	2 + 2 + (2 / 2) = (2 x 2) + (2 / 2)
6	(2 x 2 x 2) - 2
7	--
8	2 + 2 + 2 + 2 = (2 x 2) + 2 + 2
9	(22 / 2) - 2
10	(2 x 2 x 2) + 2 = (22 - 2) / 2
11	--
12	(22 + 2) / 2
13	(22 / 2) + 2
14	--
15	--
16	2 x 2 x 2 x 2

Aprendizaje matemático: Ecuaciones Erroneas

Una técnica muy práctica utilizada para el aprendizaje de matemáticas consiste en enseñar a descubrir errores. Este método es tan válido como la realización de la ecuación misma ya que es necesario tener los conocimientos suficientes como para reconocer el error en las ecuaciones planteadas.

Las siguientes ecuaciones contienen errores, debes intentar arreglarlascambiando un dígito o un símbolo de posición o añadiendo una raya.

Cambiar un solo dígito de posición para conseguir que la ecuación sea correcta.

58 - 64 = -6

cambiar un solo dígito de posición para conseguir que la ecuación sea correcta.

62 - 63 = 1

Añadir una raya para conseguir que la ecuación sea correcta.

5 + 5 + 5 = 550

Trucos matemáticos

Un truco para enseñar a los niños sobre como resolver ciertas situaciones matemáticas. La idea de emplear éste tipo de trucos éstos trucos sirve para mostrar el razonamiento y finalmente la técnica para agilizar la resolución de problemas similares.

Truco para resolver una suma:

Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión. Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258.

A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253

El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).

Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.

Por último pide que resuelvan la suma y tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.

6.258

3.253

6.746

2.785

7.214

________

26.256

Truco
Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se le pone un 2 delante.

Explicación.
Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2
Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir, restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será 26256.
Este truco tiene muchas variantes añadiendo más números o utilizando números con más cifras.

Truco para adivinar un número

Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).

A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.

Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.

Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).

Fibonacci en la naturaleza: Un recorrido lleno de belleza y armonía

Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, el más grande de todos fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la serie que lleva el nombre del matemático:

"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?

La sucesión de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos.

Pero los números de la sucesión de Fibonacci han sorprendido a todos los biólogos:

• La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
• Cualquier variedad de piña presenta siempre espirales que coinciden con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; 5 y 8.
• Los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
• Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.

Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci. La espiral del crecimiento animal es una espiral logarítmica cuyos radios coinciden otra vez con los números de la serie.

Juegos matemáticos: Cuadrados Mágicos

Un cuadrado mágico es una disposición de varios números distintos dispuestos en un cuadrado, en

filas y columnas, de tal modo que sus filas, columnas y diagonales suman todas lo mismo. A esta suma

se le llama “el número mágico”.

El más antiguo se cree que se compuso unos diez siglos antes de Cristo en la India. En Europa se introdujeron en el siglo XV. El mérito y la gracia del juego reside en su insospechada dificultad.

Se pueden construir muchos cuadrados mágicos. Hay 880 de orden 4 que utilizan los mismos números

que el expuesto.

Reglas del juego

El juego consiste en ir colocando cada cifra en una de las casillas del cuadrado de manera que

cumplan la condición del “número mágico”. En el de orden 3, el número mágico es 15 ya que es

la suma de todas las cifras utilizadas dividido por 3. El secreto, para que te resulte fácil su

construcción, está en que el número colocado en la casilla central, si lo multiplicamos por 3,

nos tiene que dar el número mágico. El de orden 4 x 4 tiene como número mágico 34 ya que es el resultado de dividir la suma de todos los números utilizados para formarlo dividido entre 4.

Hay un solo tipo fundamental de orden 3. En los de orden superior, y solo para los de orden

impar, hay algunos métodos generales y claros para construirlos; en la actualidad no se dispone

de ningún método general para construir los de orden par, aunque para el expuesto hay estrategias

que sirven.

Curiosidades Matemáticas

Una recopilación de curiosidades matemáticas:

El número 271

271 x 41 = 11111
271 x 82 = 22222
271 x 123 = 33333
271 x 164 = 44444
271 x 205 = 55555
271 x 246 = 66666
271 x 287 = 77777
271 x 328 = 88888
271 x 369 = 99999

El número 101

101 x 11 = 1111
101 x 22 = 2222
101 x 33 = 3333
101 x 44 = 4444
101 x 55 = 5555
101 x 66 = 6666
101 x 77 = 7777
101 x 88 = 8888
101 x 99 = 9999

El número 37

37 x 3 = 111
37 x 6 = 222
37 x 9 = 333
37 x 12 = 444
37 x 15 = 555
37 x 18 = 666
37 x 21 = 777
37 x 24 = 888
37 x 27 = 999

El Número 15873

1 x 7 x 15873 = 111111
2 x 7 x 15873 = 222222
3 x 7 x 15873 = 333333
4 x 7 x 15873 = 444444
5 x 7 x 15873 = 555555
6 x 7 x 15873 = 666666
7 x 7 x 15873 = 777777
8 x 7 x 15873 = 888888
9 x 7 x 15873 = 999999

El número 12345679

1 x 9 x 12345679 = 111111111
2 x 9 x 12345679 = 222222222
3 x 9 x 12345679 = 333333333
4 x 9 x 12345679 = 444444444
5 x 9 x 12345679 = 555555555
6 x 9 x 12345679 = 666666666
7 x 9 x 12345679 = 777777777
8 x 9 x 12345679 = 888888888
9 x 9 x 12345679 = 999999999

Jugando con números : Pirámides sorprendentes

A continuación te presentamos algunas pirámides con operaciones matemáticas cuyos resultados son realmente divertidos y sorprendentes...

Pirámides de números

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 + 10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

12 = 1

112 = 121

1112 = 12321

11112 = 1234321

111112 = 123454321

1111112 = 12345654321

11111112 = 1234567654321

111111112 = 123456787654321

1111111112 = 12345678987654321

Rompecabezas Matemático

Resuelve ecuaciones matemáticas simples de suma, resta, multiplicación y división. Para ello debes escoger 2 números y la respuesta, la operación será seleccionada automáticamente.

Juegos Matemáticos: Numbers

El objetivo del juego es clickar sobre los números que hagan la suma que piden al lado derecho antes que se termine el tiempo.

Jugando con la calculadora...

Ocho y ocho y ocho y ocho me dan ciento veinte.

Colocar los tres signos matemáticos correspondientes entre estos números gemelos para que se cumpla la igualdad:

8     8     8     8  = 120

Siete seis que hacen un, dos, tres.

Con tan solo siete 6 y tres operaciones se puede lograr verificar la siguiente igualdad:

6 6 6 6 6 6 6 = 123

Nueve cifras que hacen cien.

Elegir las operaciones de tal forma que empleando las nueve cifras, sin omitir ni repetir ninguna de como resuiltado el número 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

91, El número mágico.

Al multiplicar 91 por 1, por 2, por 3, sucesivamente hasta el 9, y colocar las respuestas en columna, se obtiene un resultado muy curioso... ¿Cual Es?

Juegos Matemáticos: Juegos Online

Una recopilacion de juegos de matemáticas online para divertirse y aprender jugando...








Fuente: Dibus Animados | Juegos Matemáticos

Como resolver ecuaciones lineales?

Figuras geométricas planas:

Problemas: El peso de una baldosa y media

Si cada baldosa pesa lo que pesa media baldosa y 2 kilos, ¿cuánto pesa una baldosa y media?...

SOLUCION

X = 1/2.X + 2
X - 1/2.X = 2
1/2.X = 2
X = 4

Hasta aqui; Una baldosa pesa 4 Kg. Pero me interesa saber cuanto pesa una baldosa y media:

Es decir: X + 1/2.X = 4 + 1/2.4 = 4 + 2 = 6

Números Decimales

Algunos juegos para aprender los números decimales:

Todo sobre los números Romanos

Reglas de los números Romanos

Si una letra tiene a su derecha otra de valor igual o inferior, se suman los valores de las dos:

CXX = 100 + 10 + 10 = 120

CL = 100 + 50 = 150

XVII = 10 + 5 + 2 = 17

Si una letra tiene a su izquierda otra de valor inferior, el valor de la letra de la izquierda se resta del valor de la letra de la derecha:

IV = 5 – 1 = 4

XC = 100 – 10 = 90

XL = 50 – 10 = 40

CD = 500 – 100 = 400

Si una letra se encuentra entre dos de mayor valor, se resta del valor de la de su derecha.

XIV = 10 + 5 – 1 = 14

MCD = 1000 + 500 – 100 = 1400

MCM= 1000 + 1000 -100 = 1900

Ninguna letra se puede repetir más de tres veces, aunque antiguamente sí se repetía (ver los relojes antiguos: la I, las II, las III, las IIII):

X = 10

XX = 20

XXX = 30

XL = 40

Si un número se puede representar por una letra, no se debe representar por dos. Las letras V, L y D no deben duplicarse, pues existen otras cifras (X, C y M) que ya representan aquel valor:

10 = X [no VV]

100 = C [no LL]

1000 = M [no DD]

El número romano queda multiplicado tantas veces por mil cuantas rayas horizontales tenga superpuestas encima del número. La raya no se utiliza si el número puede representarse por medio de letras.

• La historia de los números romanos:

• Practica con los números romanos:

• Entretenidos juegos para practicar los números romanos.

Ejercicios:
Transcribir los siguientes números romanos a números normales.

1. CCXII
2. CCCIII
3. CXXIX
4. IV
5. CXCVI
6. CLXXIX
7. XVIII
8. CLXXXIX
9. CLXIX
10. CCXXX
11. CLXXX
12. VIII
13. LVI
14. LXI
15. CCCLVII
16. XCII
17. CCCXXIV
18. CCCII

SOLUCIONES

1. 212 - 2. 303 - 3. 129 - 4. 4 - 5. 196 - 6. 179 - 7. 18 - 8. 189 - 9. 169 - 10. 230 - 11. 180 - 12. 8 - 13. 56 - 14. 61 - 15. 357 - 16. 92 - 17. 324 - 18. 302

Juegos: Sumando frutas...

Sustituye cada fruta por un número de una cifra, para conseguir que las sumas verticales y horizontales sean las indicadas. Por supuesto, cada fruta tiene siempre el mismo valor.

Problemas con perímetros

Tenemos tres piezas de cartulina de forma rectangular. Si las coloco de la forma que indica la figura, obtengo un cuadrado que tiene 24 centímetros de perímetro.
Colocándolas de otra manera, sin superponerlas, obtengo un rectángulo. ¿Cuál sería el perímetro de ese rectángulo?

SOLUCION

Como la figura que se formó es un cuadrado y su períetro es 24 cm, entonces cada lado (largo de los rectángulos) mide 6m.
La única forma de disponer dichos rectángulos y que el resultado sea otro rectángulo es ponerlos a lo largo.
Además tambien conocemos la medida del lado restante de los rectangulos que es de 2 cm, ya que 6/3 = 2
Finalmente solo resta obtener el perímetro del nuevo rectángulo. 6 X 3 X 2 + 2 X 2 = 40

Curiosidades matemáticas: Multiplicando por 1

Sabias que:
111.111.111 X 111.111.111 = 12345678987654321

Todo sobre los Cuadrados Mágicos

Las siguientes actividades están pensadas para estudiantes a partir de tercer grado del colegio primario, de acuerdo a la respuesta que se vaya obteniendo se puede ir avanzando en los distintos grados de dificultad propuestos.
El jugar con cuadrados mágicos es muy divertido, pero además permite desarrollar en los niños los siguientes conceptos y habilidades:

El concepto de orden en los números naturales

Practicar las operaciones aritméticas básicas

Establecer relaciones numéricas

Determinar y crear patrones

Desarrollar estrategias para la resolución de problemas

Generalizar

Entender, desarrollar y aplicar distintos procesos de razonamiento

Que es un cuadrado mágico?

Un cuadrado mágico es una cuadrícula de 3 x 3, o de 4 x 4, o de 5 x 5 o, en general, de n x n, en la que se acomodan ciertos números que cumplen que la suma de cualquier renglón, la suma de cualquier columna y la suma de cualquiera de cualquiera de las dos diagonales es siempre la misma.

Cuales son los números que se deben acomodar en el cuadrado mágico?

Si el cuadrado es de 3 x 3, entonces tendrá 9 casillas
y los números que se acomodan en él
son todos los números del 1 al 9

Si el cuadrado es de 4 x 4, entonces tendrá 16 casillas
y los números que se acomodan en él son del 1 al 16

En general, si el cuadrado es de n x n, entonces tendrá n cuadrada casillas
y los números que acomodaremos en él serán del 1 a n².

Propiedades de los Cuadrados Mágicos

El orden de un cuadrado mágico es el número de renglones o el número de columnas que tiene. Así un cuadrado de 3 x 3 se dice que es de orden 3.

Al sumar los números de cualquier renglón, cualquier columna o cualquiera de las dos diagonales el resultado es el mismo, a este número se le llama constante mágica.
Hay muchas maneras de encontrar la constante mágica:

a . Si se conoce el cuadrado mágico basta sumar
cualquier renglón o columna o diagonal.

b . Si el cuadrado no se conoce, una manera es sumar todos los números
que se colocarán en el cuadrado y dividir el resultado entre el orden de éste.
Por ejemplo: en un cuadrado mágico de orden 3
los números que se colocarán son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

c . Otra manera de calcular la constante mágica de un cuadrado mágico
es acomodar en la cuadrícula los números que se van a utilizar
en su orden natural (no en forma de cuadrado mágico) y sumar
los números de cualquiera de las diagonales; el resultado
será la constante mágica de ese cuadrado.

d . En general la fórmula para encontrar la constante mágica
de un cuadrado mágico de orden n es:

n ( n² + 1 ) ___________ 2

n³ + n ___________ 2

Esto quiere decir que:

En un cuadrado mágico de 3 x 3 debemos acomodar
todos los números del 1 al 9 de manera
que la constante mágica sea 15.

En un cuadrado mágico de 4 x 4 debemos acomodar
todos los números del 1 al 16 de manera
que la constante mágica sea 34.

En un cuadrado mágico de 5 x 5 debemos acomodar
todos los números del 1 al 25 de manera
que la constante mágica sea 65.

Y así sucesivamente.

ACTIVIDADES

Para que a los niños les sea más fácil trabajar se pueden imprimir las siguientes figuras, pedirles que las recorten y que vayan colocando los números sobre la cuadrícula. También pueden resolverse las actividades dibujando los cuadrados mágicos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

En todas las actividades que se proponen a continuación es importante pedir a los estudiantes que comparen sus soluciones:

¿Todas son iguales?

Si no son iguales:

¿En qué se parecen? ¿En qué son distintas?

¿Hay alguna manera especial de acomodar los números
para que el cuadrado sea mágico?

Hay varias maneras de transformar un cuadrado mágico en otro.

Aquí te mostramos dos de ellas...

Primera forma:

1. Toma el cuadrado mágico chino "lo-shu".
2. Piensa en el número que tú quieras.
3. El número que pensaste súmalo, réstalo o multiplícalo con cada uno de los números del cuadrado original, acomodando los resultados en los mismos lugares.

El cuadrado que queda también es mágico.

E j e m p l o s

a 4 9 2 3 5 7 8 1 6 cuadrado "lo-shu"	12 27 6 9 15 21 24 3 18 Se multiplica cada número del original por 3
b 4 9 2 3 5 7 8 1 6 cuadrado "lo-shu"	-1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1 A cada número del cuadro original se le resta 5
c 4 9 2 3 5 7 8 1 6 cuadrado "lo-shu"	10 15 8 9 11 13 14 7 12 A cada número del cuadro original se le suma 6

Actividades a partir de cuarto de primaria:

- Transforma el cuadrado mágico "lo-shu" en los cuadrados mágicos que tú quieras.
- ¿Cuál es la constante mágica en cada uno de los cuadrados nuevos?
- ¿Funciona este método con fracciones o con decimales?

Segunda forma:

1. Piensa en un número cualquiera.
2. Escríbelo en la parte superior izquierda de una hoja.
3. Ahora piensa en dos números más que sean distintos. Estos números se irán sumando al número que tenías escrito en la hoja, uno de manera horizontal y el otro de manera vertical hasta obtener nueve números distintos.
4. Haz una lista con estos números ordenándolos de menor a mayor.
5. Escribe el cuadrado mágico "lo-shu" y sustituye sus números con los nuevos de la siguiente forma: el primero de la lista en el lugar del 1, el segundo en el lugar del 2, el tercero en el lugar del 3 y así sucesivamente hasta que completes el nuevo cuadrado.

El cuadrado que queda también es mágico.

E j e m p l o

1. y 2. 7
3.

7	+2	9	+2	11
+5
12		14		16
+5
17		19		21

4. 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21
5.

4 9 2 3 5 7 8 1 6

12 21 9 11 14 17 19 7 16

Este cuadrado mágico fue inventado por Benjamín Franklin y tiene muchísimas propiedades:

- Cada renglón suma 260
- Cada columna suma 260
- La primera mitad de cualquier renglón suma 130
- La segunda mitad de cualquier renglón suma 130
- La primera mitad de cada columna suma 130
- La segunda mitad de cada columna suma 130
- Los cuatro números de las esquinas más los cuatro números del centro suman 260
- La suma de los cuatro números de cualquier cuadrado de 2 x 2 es 130
- Los cuatro números de una diagonal que sube más los cuatro número de la diagonal respectiva que baja suman 260

¿Podrías encontrar más propiedades de este cuadrado mágico?

Este es un cuadrado mágico chino de 6 x 6 que fue inventado hace 400 años.

Intenta construir otro cuadrado mágico de 6 x 6

27	29	2	4	13	36
9	11	20	22	31	18
32	25	7	3	21	23
14	16	34	30	12	5
28	6	15	17	26	19
1	24	33	35	8	10